在城市的集聚度測(cè)算方面，Getis 運(yùn)用Ripley's K函數(shù)估算了1970 年美國(guó)芝加哥城市內(nèi)部的人口集聚度[13]。許學(xué)強(qiáng)和葉嘉安采用最近鄰分析法估算城市的集聚度，以檢驗(yàn)1978 年中國(guó)城鎮(zhèn)區(qū)位是否屬于集聚型分布[14]。顧朝林采用空間點(diǎn)模式分析，通過(guò)隨機(jī)分布模型計(jì)算中國(guó)各省區(qū)1985 年城市的集聚度，據(jù)此識(shí)別城市群[15]。Ioannides 和Overman運(yùn)用非參數(shù)核密度法估計(jì)美國(guó)1900-1990 年期間城市的集聚度[16]。楊國(guó)安和甘國(guó)輝利用最近鄰距離和空間自相關(guān)等定量方法，對(duì)中國(guó)1985 年和2001 年城鎮(zhèn)體系的空間結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析[17]。李震等沿用顧朝林的思路，在考察中國(guó)城市區(qū)位集聚度的同時(shí)，還引入城市規(guī)模變量來(lái)探討城鎮(zhèn)體系地域空間結(jié)構(gòu)的劃分，只不過(guò)作者利用牛頓力學(xué)方程改進(jìn)了隨機(jī)分布模型來(lái)識(shí)別2002 年中國(guó)的城市群[18]。Wong 和Lee 采用點(diǎn)模式分析方法對(duì)美國(guó)俄亥俄州

城市空間分布模式進(jìn)行全方位探索[19]。王麗等通過(guò)市場(chǎng)潛力模型測(cè)算城市作用程度，再通過(guò)聚類分析識(shí)別2009 年中國(guó)的城市群[9]。湯放華等借助引力模型結(jié)合社會(huì)網(wǎng)絡(luò)分析方法對(duì)長(zhǎng)江中游城市群經(jīng)濟(jì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行測(cè)度，以此識(shí)別城市群的凝聚子群[20]。李佳洺等采用城市基尼指數(shù)和首位城市集聚度兩種方法對(duì)城市集聚程度進(jìn)行估算和分析[21]。從已有文獻(xiàn)來(lái)看，以城市的集聚度為指標(biāo)，采取空間點(diǎn)模式分析來(lái)探討城市群的經(jīng)濟(jì)空間結(jié)構(gòu)研究尚不多見。
   城市的集聚效應(yīng)對(duì)城市群的經(jīng)濟(jì)空間劃分有著不可忽視的影響力，然而目前城市的集聚度估計(jì)差異卻很大。更深入分析后發(fā)現(xiàn)，這些研究有兩方面的問(wèn)題值得進(jìn)一步探討：一是測(cè)度指標(biāo)的選取，即采用何種指標(biāo)考察城市的集聚度大小，是選擇單一尺度的指標(biāo)，還是多尺度的指標(biāo)來(lái)劃分城市群的經(jīng)濟(jì)空間；二是集聚尺度的確定，集聚效應(yīng)是距離函數(shù)，在地域空間上具有一定的影響范圍，如何確定城市集聚度的臨界點(diǎn)，進(jìn)而劃分城市群的經(jīng)濟(jì)空間值得研究。

    就空間點(diǎn)模式分析而言，多數(shù)傳統(tǒng)方法只提供單一觀測(cè)尺度的統(tǒng)計(jì)量，很少有多尺度統(tǒng)計(jì)量的測(cè)定，所以鮮有研究關(guān)注到城市聚集會(huì)同時(shí)產(chǎn)生正、負(fù)兩種截然相反的外部性。前者增強(qiáng)城市的集聚效應(yīng)，而后者卻減弱城市的集聚效應(yīng)。當(dāng)邊際上這兩種外部性正好抵消時(shí)，城市的集聚效應(yīng)強(qiáng)度達(dá)到峰值，此時(shí)城市區(qū)域布局的空間模式最優(yōu)。換言之，隨著城市間距離的增加，城市的邊際集聚先增強(qiáng)后減弱，暗示城市的邊際集聚存在極值點(diǎn)[22]。因此，僅將目光停留在單一或有限空間尺度來(lái)討論城市的集聚度，很難發(fā)現(xiàn)城市群的最優(yōu)經(jīng)濟(jì)空間結(jié)構(gòu)，需要以多尺度指標(biāo)為基礎(chǔ)的全域性視角來(lái)考察城市的集聚度。

    本文將以城市的集聚度和邊際集聚為指標(biāo)，通過(guò)空間點(diǎn)模式分析方法的應(yīng)用，多尺度地考察城市的集聚效應(yīng)，探索城市區(qū)域布局的空間集聚特征與城市群的經(jīng)濟(jì)空間劃分間的關(guān)系。我們認(rèn)為，如果城市的邊際集聚存在極值點(diǎn)的話，就一定會(huì)在城市區(qū)域格局的檢驗(yàn)中顯現(xiàn)出來(lái)。本文的貢獻(xiàn)在于提出一種城市集聚效應(yīng)的定量測(cè)度方法，并以長(zhǎng)三角地區(qū)城市群為例，利用中國(guó)2010 年人口普查分縣資料，全域和局域考察相結(jié)合，在引入城市規(guī)模的異質(zhì)性基礎(chǔ)上，多尺度地估算城市的集聚度，并找出城市的邊際集聚極值點(diǎn)，據(jù)此劃分城市集聚效應(yīng)的空間影響范圍，識(shí)別長(zhǎng)三角城市群的經(jīng)濟(jì)空間結(jié)構(gòu)，有針對(duì)性地對(duì)研究區(qū)城市群的發(fā)展做出評(píng)價(jià)和比較。
 

2 數(shù)據(jù)來(lái)源及其處理

   所選樣本是長(zhǎng)三角地區(qū)（即上海市、江蘇省和浙江?。?縣級(jí)及其以上城市。從中國(guó)現(xiàn)有的統(tǒng)計(jì)資料來(lái)看，《中國(guó)城市統(tǒng)計(jì)年鑒》對(duì)地級(jí)市分別列出“地區(qū)”和“市區(qū)”兩項(xiàng)，而“地區(qū)”包括市區(qū)和下轄縣、縣級(jí)市。因此，本文所指的城市是直轄市、省會(huì)城市和地級(jí)市的市區(qū)及其下轄縣、縣級(jí)市，共計(jì)135 個(gè)樣本。與所選樣本相對(duì)應(yīng)，采用市區(qū)非農(nóng)人口數(shù)作為城市規(guī)模的度量，數(shù)據(jù)來(lái)源是公開出版的《中國(guó)2010 年人口普查分縣資料》[23]，以及長(zhǎng)三角地區(qū)各?。ㄊ校?2010 年《統(tǒng)計(jì)年鑒》[24-26]。
   在《國(guó)務(wù)院關(guān)于調(diào)整城市規(guī)模劃分標(biāo)準(zhǔn)的通知》[27]上，以城區(qū)常住人口為統(tǒng)計(jì)口徑，中國(guó)城市分類如下：① 超大城市（1000 萬(wàn)以上）；② 特大城市（500~1000 萬(wàn)）；③I 型大城市（300~500萬(wàn)）；④ II 型大城市（100~300萬(wàn)）；⑤ 中等城市（50~100萬(wàn)）；⑥ I型小城市（20~50 萬(wàn)）；⑦ II 型小城市（20 萬(wàn)以下）。若按此標(biāo)準(zhǔn)來(lái)算，在2010 年長(zhǎng)三角地區(qū)135 座縣級(jí)及以上城市中，超大城市1 座，特大城市2 座，I 型大城市1 座，II 型大城市13 座，中等城市29 座，I 型小城市63 座和II 型小城市26 座。在城市人口分布上，全區(qū)超大城市人口占城市總?cè)丝诘谋戎貫?9.9%，特大城市為10.8%，I 型大城市為3.3%，II型大城市為21.4%，100 萬(wàn)人以下的城市只占全區(qū)城市人口的比重不足45％。至今，長(zhǎng)三角地區(qū)已形成包括超大城市、特大城市、大城市、中等城市、中小城市和小城市在內(nèi)的

較為完整的城市體系。

    在詳細(xì)論述本文提出的方法之前，先對(duì)假設(shè)做簡(jiǎn)單的說(shuō)明。利用GIS 工具，將每一個(gè)城市無(wú)論其規(guī)模大小，在圖上被標(biāo)識(shí)為一個(gè)點(diǎn)，依據(jù)城市政府駐地采集區(qū)位坐標(biāo)。為了反映城市人口規(guī)模對(duì)城市地域空間結(jié)構(gòu)的影響程度，將城市規(guī)模作為點(diǎn)狀要素的屬性參與估計(jì)。長(zhǎng)三角地區(qū)行政邊界矢量數(shù)據(jù)來(lái)自1:400萬(wàn)中國(guó)基礎(chǔ)地理信息數(shù)據(jù)。

3 城市群空間模式的分析

3.1 城市的集聚度測(cè)定

    集聚效應(yīng)是一種無(wú)形變量，無(wú)法直接進(jìn)行測(cè)度，引入集聚度作為城市集聚效應(yīng)的間接度量指標(biāo)，一般可通過(guò)Ripley's K 函數(shù)[28-29]測(cè)算城市的區(qū)位分布來(lái)獲得城市的集聚度[30]。在本文中，關(guān)于Ripley's K 函數(shù)形式，主要參考《Perspectives on Spatial Data Analysis》[31]一書。該函數(shù)形式的不同之處在于：① 通過(guò)將城市人口規(guī)模納入函數(shù)可以考慮各城市的異質(zhì)性；② 通過(guò)從函數(shù)中去除研究區(qū)面積變量來(lái)解決K函數(shù)失真的問(wèn)題。

假設(shè)在特定地域范圍內(nèi)有N個(gè)城市，且每個(gè)城市的人口規(guī)模分別為xi （i = 1, 2, …, N），采用d 個(gè)空間尺度來(lái)衡量城市的集聚度。Ripley's K函數(shù)形式是：

式中： xij (d) 表示城市j 位于以城市i 為圓心，以d 為半徑的鄰域內(nèi)人口規(guī)模；xi、xj分別表示城市i 和城市j 的規(guī)模，i ≠ j 表示任何城市的集聚效應(yīng)不能預(yù)測(cè)自身。

    Ripley's K函數(shù)是一種全域統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，度量城市j 選址在以城市i 為圓心，距離d 為半徑的圓內(nèi)的概率，能反映不同空間尺度上城市的集聚度的整體變化趨勢(shì)，能夠度量地理上鄰近的其他城市的人口規(guī)模對(duì)某一城市吸引人口流入的影響程度，也可以認(rèn)為是度量了一種城市的集聚效應(yīng)。若令xi＝1 （i = 1, 2, …, N），則式（1） 簡(jiǎn)化為：

經(jīng)濟(jì)學(xué)的邊際分析法解決該問(wèn)題[36]。

    再構(gòu)造一個(gè)指標(biāo)——邊際集聚，度量城市的邊際集聚的差異，指的是城市的集聚度隨空間尺度變化而變化的程度，即空間尺度變化一個(gè)距離單位，城市集聚的平均程度因此而改變的量。邊際集聚MKi （i = 1, 2, …, N） 定義如下：

式中：Ki表示空間尺度di下估計(jì)的K函數(shù)值，且令K1 = 0。由此可知，d、K和MK都是離散的觀測(cè)值。

    如同圖1，也將空間尺度縮小100 km來(lái)討論城市的邊際集聚差異與空間尺度間的關(guān)系（圖2）。在圖2 中，離散點(diǎn)表示不同尺度下城市的邊際集聚值，實(shí)線表示對(duì)邊際集聚離散點(diǎn)的曲線擬合。通過(guò)圖2a 和2b 可以清楚地看到，在長(zhǎng)三角地區(qū)，城市邊際集聚MK與空間尺度d 呈非線性相關(guān)，且曲線向下。空間尺度從10 km增加到300 km，城市的邊際集聚首先隨著空間尺度的增加而急劇上升，在達(dá)到峰值之后緩慢下降，空間尺度與邊際集聚的關(guān)系呈倒U型變化。因此，對(duì)于具有凸的邊際集聚的城市空間分布，一定會(huì)存在邊際集聚的最優(yōu)值。

    微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)中一般采用邊際分析法解決最優(yōu)化問(wèn)題。在利用邊際分析法解決最優(yōu)化問(wèn)題時(shí)，首先用連續(xù)函數(shù)對(duì)離散數(shù)列進(jìn)行曲線擬合。本文選取兩種常用的二次多項(xiàng)式

（模型1） 和三次多項(xiàng)式（模型2） 進(jìn)行曲線擬合。多項(xiàng)式模型如下：

式中：A0、A1、A2和A3為待定參數(shù)。借助Stata 軟件對(duì)城市區(qū)位和城市規(guī)模數(shù)據(jù)進(jìn)行非線性最優(yōu)擬合，得到回歸結(jié)果（表1）。

    比較兩個(gè)模型的判定系數(shù)和調(diào)整的判定系數(shù)，無(wú)論是城市區(qū)位還是城市規(guī)模，邊際集聚曲線的三次多項(xiàng)式擬合效果更好，且待定參數(shù)全部顯著，于是得到最優(yōu)回歸方程分別為：
以及
上述模型為曲線回歸，說(shuō)明邊際集聚MK與空間尺度d 存在高度的正相關(guān)性。

MK取得最優(yōu)值，即在空間尺度d約為173 km或185 km處，城市的邊際集聚最大，分別等于2.365 和2.541。
   同時(shí)，也看到當(dāng)d < 173 km 或d < 185km時(shí)，空間尺度很小的變化可大幅提高城市的集聚度，但增加的幅度隨著空間尺度的增加而減緩，城市集聚的正外部性仍大于負(fù)外部性；而當(dāng)d > 173 km或d > 185 km時(shí)，空間尺度很小的變化卻大幅降低城市的集聚度，減少的幅度隨著空間尺度的增加而減緩，城市集聚的負(fù)外部性已經(jīng)超出正外部性。也就是說(shuō)，當(dāng)城市間的平均距離等于173 km和185 km時(shí)，城市的集聚效應(yīng)達(dá)到最高點(diǎn)，此時(shí)城市區(qū)域布局的空間模式最優(yōu)。

3.3 局域集聚度的測(cè)算

    Fujita 和Thisse 認(rèn)為，在國(guó)家或地區(qū)層面上，城市的空間布局具有“中心—外圍”二元結(jié)構(gòu)[37]。也就是說(shuō)，中心與外圍地區(qū)存在著不平等的發(fā)展關(guān)系，中心地區(qū)獲得更快地發(fā)展，而外圍地區(qū)發(fā)展相對(duì)較緩慢。于是，當(dāng)d ≈ 185 km，在城市區(qū)域布局的最優(yōu)空間模式下，長(zhǎng)三角地區(qū)是否會(huì)出現(xiàn)類似的“二元”空間結(jié)構(gòu)？為了回答這個(gè)問(wèn)題，本文參照局域自相關(guān)的分解方法[38]，將式（1） 分解為局域K函數(shù)，以考察某一空間尺度下每一個(gè)城市的集聚度。局域K函數(shù)的計(jì)算公式如下：

式中：Ki表示城市i 集聚度，其他參數(shù)的解釋同式（1）。由上可知，城市規(guī)模集聚的最優(yōu)空間模式出現(xiàn)在d ≈ 185 km處，于是將該值代入式（7） 計(jì)算局域K函數(shù)。

    為了直觀地了解長(zhǎng)三角地區(qū)城市集聚的空間局域差異，分別選擇城市規(guī)模的局域K函數(shù)值排序前10 位和后10 位城市的相關(guān)數(shù)據(jù)加以整理，列于表2 中。

    通過(guò)比較發(fā)現(xiàn)，排序前10 位的城市全部位于長(zhǎng)三角地區(qū)中部——環(huán)太湖和長(zhǎng)江以南。除了長(zhǎng)興縣和安吉縣，其余8 座全部是大城市，占全區(qū)非農(nóng)人口的12.7%。這10 座城市的人均GDP全部在4 萬(wàn)元以上，形成長(zhǎng)三角地區(qū)城市群的經(jīng)濟(jì)“中心”。處在如此的核心區(qū)域，即便是城市規(guī)模較小的長(zhǎng)興縣和安吉縣，也具有較好的集聚效應(yīng)和發(fā)展動(dòng)

力。該結(jié)論與王小魯和夏小林的研究基本吻合[39]，規(guī)模在100 萬(wàn)至400 萬(wàn)人之間的城市，集聚效應(yīng)最高。超出這個(gè)規(guī)模區(qū)間，集聚效應(yīng)逐漸減少，而規(guī)模小于10 萬(wàn)人的城市，則無(wú)法發(fā)現(xiàn)集聚效應(yīng)。

    直觀理解，如果長(zhǎng)三角地區(qū)城市的集聚效應(yīng)存在空間溢出的話，則上海經(jīng)濟(jì)發(fā)展將向這些城市進(jìn)行擴(kuò)散，且擴(kuò)散強(qiáng)度和速度依賴于空間距離等地理要素。在排名前10 位的城市中，沒(méi)有出現(xiàn)長(zhǎng)三角地區(qū)經(jīng)濟(jì)核心—上海，主要是“撤縣（市） 設(shè)區(qū)”的區(qū)劃調(diào)整，極大地減少上海周邊城市的數(shù)量，在某種程度上降低了城市的集聚效應(yīng)。但同時(shí)，此舉也會(huì)降低上海對(duì)周邊城市產(chǎn)生的“集聚陰影”[40]負(fù)向影響，所以在空間上與經(jīng)濟(jì)中心臨近但又保持一定的距離的城市，其區(qū)域經(jīng)濟(jì)反而發(fā)展很快。至于長(zhǎng)興縣和安吉縣，與上海的距離稍遠(yuǎn)，這兩個(gè)縣承接上海的集聚效應(yīng)擴(kuò)散強(qiáng)度也最弱，較低的城市化進(jìn)程延緩了這兩個(gè)縣人口集聚的速度。但是憑借位于杭嘉湖的地理優(yōu)勢(shì)，同時(shí)依托周邊城市

的工業(yè)轉(zhuǎn)移，這兩個(gè)縣城的集聚效應(yīng)依然強(qiáng)勁?？梢姡陂L(zhǎng)三角地區(qū)中部，核心城市對(duì)一個(gè)城市經(jīng)濟(jì)的促進(jìn)作用非常明顯。

    反觀排序后10 位的城市，它們?nèi)课挥谔K北和浙西南山區(qū)，城市人口僅占長(zhǎng)三角地區(qū)城市總?cè)丝诘?.3%。其中，大城市3 座分別是徐州市、銅山縣和豐縣；而浙西南沒(méi)有大城市。然而，這10 座城市的人均GDP全部在4 萬(wàn)元以下。作為蘇北地區(qū)中心城市—徐州市，雖然其城市化率約90%，但它的經(jīng)濟(jì)發(fā)展卻非常落后，人均GDP 比僅有46.66 萬(wàn)人的安吉縣還要低將近1 萬(wàn)元。在這樣的空間結(jié)構(gòu)中，城市的規(guī)模效應(yīng)較低，又無(wú)法獲取周邊城市的協(xié)同效應(yīng)，單憑行政力量推動(dòng)城市發(fā)展，很難加快區(qū)域的城市化進(jìn)程。

4 城市群的經(jīng)濟(jì)空間劃分

   為了更清晰地考察以集聚度為基礎(chǔ)的城市的集聚效應(yīng)，以d ≈ 185 km處的局域K函數(shù)值為指標(biāo)，結(jié)合蒙特卡洛模擬的置信區(qū)間[0.268, 0.338]，通過(guò)GIS 空間聚類分析技術(shù)，按高度集聚、集聚、隨機(jī)、分散和高度分散5 個(gè)等級(jí)對(duì)城市區(qū)域布局的最優(yōu)模式進(jìn)行空間劃分，獲得長(zhǎng)三角地區(qū)城市群的經(jīng)濟(jì)空間結(jié)構(gòu)圖。很顯然，顏色相同的城市聚

集，這意味著該顏色所代表的城市是集聚效應(yīng)最相近的一類，它們構(gòu)成對(duì)應(yīng)的子群，因而可通過(guò)集聚度進(jìn)行城市區(qū)域布局的空間劃分，描繪五類子群的空間集聚組合。
   將集聚度指標(biāo)分為5 個(gè)區(qū)間，第一個(gè)區(qū)間為Ki > 0.5，表示城市在空間上的分布高度集聚；第二個(gè)區(qū)間為0.338 < Ki < 0.5，表示城市在空間上的分布集聚，但強(qiáng)度有所減弱；第三個(gè)區(qū)間為0.268 < Ki < 0.338，表示城市在空間上隨機(jī)分布，有集聚效應(yīng)但無(wú)規(guī)律；第四個(gè)區(qū)間為0.1 < Ki < 0.268，表示城市在空間上的分散分布，從集聚走向分散；

第五個(gè)區(qū)間為Ki > 0.1，表示城市在空間上高度分散，不存在任何集聚效應(yīng)。按照這一標(biāo)準(zhǔn)，將長(zhǎng)三角地區(qū)135個(gè)城市2010年的集聚度分類排序描繪于圖3 中。
   在長(zhǎng)三角地區(qū)內(nèi)，高度集聚的城市有29 座，占全部城市的21%；集聚的城市有21座，占全部城市的16%；隨機(jī)的城市有20 座，占全部城市比重達(dá)15%；分散的城市有53座，占全部城市的39%；高度分散的城市有12 座，占全部城市的9%。進(jìn)一步分析可知，盡管分散的城市比集聚的城市所占的比例高10%以上，但隨機(jī)分布的城市所占比例僅15%?？偟膩?lái)說(shuō)，目前長(zhǎng)三角地區(qū)不存在集聚效應(yīng)的城市仍然偏多，區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展還有待進(jìn)一步提高。

    從圖3 中可清晰地看到，在城市區(qū)域布局的最優(yōu)空間模式下，長(zhǎng)三角地區(qū)城市的集聚度在空間上呈現(xiàn)出由中心向外圍逐級(jí)遞減的態(tài)勢(shì)，形成“中心—外圍”特征的經(jīng)濟(jì)空間結(jié)構(gòu)，基本上與該地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展模式相吻合。具體表現(xiàn)在：

    （1） 高度集聚子群位于長(zhǎng)三角地區(qū)中部，大多數(shù)分布在長(zhǎng)江兩岸和環(huán)太湖地區(qū)，它是長(zhǎng)三角地區(qū)制造業(yè)中心。這里有發(fā)展歷史悠久的蘇錫常城市群、杭嘉湖城市群，還有南通、泰州等新近發(fā)展的城市群。這些城市全部是中國(guó)經(jīng)濟(jì)百?gòu)?qiáng)縣中的一員。該子群形成的主要原因：一是上海這座中國(guó)經(jīng)濟(jì)中心的集聚效應(yīng)的空間溢出；二是這些城市自身強(qiáng)勁的經(jīng)濟(jì)發(fā)展帶來(lái)的集聚效應(yīng)。

    （2） 集聚子群分別是上海及沿海城市群、寧波城市群和鎮(zhèn)江城市群。其中，上海是中國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的核心，其人口規(guī)模在中國(guó)遙遙領(lǐng)先，但城市的集聚度略低于高度集聚子群。我們認(rèn)為，造成上述現(xiàn)象發(fā)生的主要原因是，上海市轄區(qū)地域范圍較廣，城市集聚的正外部性與負(fù)外部性部分抵消，導(dǎo)致上海自身的集聚度下降。盡管如此，上海對(duì)其周邊城市的經(jīng)濟(jì)仍然具有明顯的帶動(dòng)作用，高度集聚子群全部處于上海經(jīng)濟(jì)圈內(nèi)（185 km）就是明證。然而，自然地理屏障（如長(zhǎng)江、東海） 阻礙了上海的集聚效應(yīng)向沿海城市群、寧波城市群的空間溢出，而地理距離阻礙了鎮(zhèn)江城市群接受上海的經(jīng)濟(jì)輻射，這些城市的集聚度受制于上述影響因素。

    （3） 高度分散子群主要位于江蘇—山東交界、浙江—福建交界處。該子群屬于長(zhǎng)三角經(jīng)濟(jì)空間的外圍地區(qū)，基本不存在集聚效應(yīng)。首先，這些城市距離上海太遠(yuǎn)，無(wú)法享受上海集聚經(jīng)濟(jì)的空間溢出效應(yīng)；其次，這些城市要么沒(méi)有核心城市，要么核心城市的經(jīng)濟(jì)水平太低無(wú)法帶動(dòng)周邊城市的經(jīng)濟(jì)發(fā)展；再者，省際間存在著負(fù)的邊界效應(yīng)，前者由跨區(qū)域的貿(mào)易壁壘帶來(lái)的，行政區(qū)的政策差異阻礙城市間的人口流動(dòng)；而后者是由自然地理屏障（如山脈等） 帶來(lái)的，貿(mào)易的運(yùn)輸成本增加阻礙勞動(dòng)力在跨區(qū)域的城市間流動(dòng)的頻率和程度。
   總之，城市群能夠驅(qū)動(dòng)區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)，主要是指那些具有一定工業(yè)化水平的城市在空間上聚集組合的城市群，并非是說(shuō)只要城市的地理集聚就能提高區(qū)域內(nèi)整體經(jīng)濟(jì)的運(yùn)行效率。

    5 總結(jié)

   本文基于空間點(diǎn)模式分析方法，結(jié)合微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)中的邊際分析法，定義了城市的集聚度和邊際集聚兩個(gè)指標(biāo)，以長(zhǎng)江三角洲地區(qū)為研究區(qū)，探索一種城市群的經(jīng)濟(jì)空間劃分方法。研究結(jié)果表明，城市的集聚度能視為城市群的核心經(jīng)濟(jì)區(qū)域界定和識(shí)別的一個(gè)重要指標(biāo)，考慮到城市群形成與發(fā)展的兩種極端因素：正外部效應(yīng)和負(fù)外部效應(yīng)，尋找當(dāng)它們均衡時(shí)城市空間組織中的最優(yōu)化區(qū)域布局，據(jù)此劃分長(zhǎng)三角地區(qū)城市群的經(jīng)濟(jì)空間結(jié)構(gòu)。

    從本文的實(shí)證研究中，可以得出3 個(gè)最基本的結(jié)論：① 城市的集聚度估計(jì)結(jié)果顯示，到目前為止，長(zhǎng)三角地區(qū)無(wú)論是城市區(qū)位還是城市規(guī)模，其空間格局結(jié)構(gòu)仍然是隨機(jī)分布型，但隨著空間尺度的增加，城市的集聚度呈現(xiàn)明顯上升的趨勢(shì)。② 邊際集聚估計(jì)結(jié)果顯示，長(zhǎng)三角地區(qū)的城市區(qū)位和城市規(guī)模均存在最優(yōu)空間分布結(jié)構(gòu)，空間尺度分

別為173 km和185 km，此時(shí)城市的邊際集聚最大，表明當(dāng)時(shí)的集聚效應(yīng)達(dá)到最高點(diǎn)。③ 在城市區(qū)域布局的最優(yōu)空間模式下，長(zhǎng)三角地區(qū)城市群的經(jīng)濟(jì)空間展現(xiàn)為“中心—外圍”結(jié)構(gòu)。一方面，長(zhǎng)三角地區(qū)高集聚度子群位于區(qū)域中部成為經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)的“中心”，它們通過(guò)集聚效應(yīng)的空間溢出，增加了城市要素聚集的外部經(jīng)濟(jì)性，提高了城市群內(nèi)生的

規(guī)模經(jīng)濟(jì)效益驅(qū)動(dòng)了區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)。另一方面，長(zhǎng)三角地區(qū)高分散度子群全部位于省際行政邊界成為經(jīng)濟(jì)欠發(fā)達(dá)的“外圍”，邊界負(fù)效應(yīng)帶來(lái)了區(qū)域間市場(chǎng)交易費(fèi)用的提高，盡管集聚經(jīng)濟(jì)的內(nèi)生性和外生性提高了城市的集聚效應(yīng)，但仍無(wú)法抵消邊界效應(yīng)所帶來(lái)的負(fù)外部性，所以區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展始終處于低水平階段。

    本文的價(jià)值在于：進(jìn)一步定量測(cè)算了城市的集聚效應(yīng)，并據(jù)此劃分城市區(qū)域布局的經(jīng)濟(jì)空間，建立了一套定量化界定和識(shí)別城市群的經(jīng)濟(jì)空間結(jié)構(gòu)方法，以探索城市群與區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)之間的關(guān)系。如何從理論上更加精確地闡述省際之間的貿(mào)易壁壘引發(fā)的邊界效應(yīng)對(duì)城市的集聚效應(yīng)作用機(jī)制，將是下一步的研究方向。